Anton Muržic sa narodil 3.6. 1926 vo Vrbovom pri Piešťanoch. V roku 1947 absolvoval v hodnosti poručíka Vojenskú akadémiu v Hraniciach na Morave a následne bol ustanovený do funkcie 1. dôstojníka palebnej batérie protitankového pluku 206 vo Frenštáte pod Radhoštem. Ako delostrelecký dôstojník a veliteľ ďalej pôsobil u delostreleckého oddielu 402 v Příbrame, u delostreleckého pluku 14 v Dvoroch u Karlových Varov, delostreleckého pluku 203 v Rokycanoch, v Škole dôstojníkov raketometného delostrelectva v zálohe v Liberci, kde až novembra 1953 pôsobil ako jej veliteľ. Od novembra 1953 vykonával v hodnosti majora funkciu zástupcu veliteľa 209. protitankového pluku v Lešanoch. V roku 1954 sa stal zástupcom veliteľa 41. delostreleckého pluku v Brezne a po jeho reorganizácii sa stal veliteľom 31. ťažkej delostreleckej brigády. Od roku 1958 sa stal zástupcom náčelníka Delostreleckého učilišťa v Hraniciach na Morave. V rokoch 1959-1960 absolvoval Akademický zdokonaľovací kurz pozemného delostrelectva vo VAAZ Brno. Od roku 1961 pôsobil vo funkcii zástupcu veliteľa Technického učilišťa v Liptovskom Mikuláši a po jeho zrušení náčelníkom Vojenskej vysokej technickej školy. V roku 1973 bol prezidentom ČSSR vymenovaný do hodnosti generálmajora. V roku 1975 absolvoval Vyšší akademický kurz vo Vojenskej akadémii Ozbrojených síl ZSSR K. J. Vorošilova. K 1.5. 1983 bol povýšený do hodnosti generálporučíka. Od roku 1987 pôsobil v Bratislave ako predseda SÚV Zväzarmu. V rokoch 1971 až 1989 pôsobil ako poslanec Snemovne národov Federálneho zhromaždenia ČSSR. V roku 1990 bol prepustený do služobného pomeru vojaka z povolania.